1、本文通过鬼肥函数导数的蹲廊定义、链式求导法则，以及三角函数和差化积、倍角公式、正弦函数导数、余弦函数导数公式等，介牢获汽绍三种方法计算函数y=cos²(145x-196)的一阶导数。
1、【思路】：对于函数y=f(x)，其导数的极限定义为：
f'(x)=lim(t→0)[f(x+t)-f(x)]/t，则对本题有：
dy/dx= lim(t→0){cos²[145(x+t) -196]-cos²(145x-196)}/t，分子平方差公式有：
=lim(t→0){[cos(145x+145t-196)-cos(145x-196)]*[cos(145x+145t-196)+cos(145x-196)]}/t,
使用三角函数和差化积对分子有：
2、=lim(t→0){[cos(145x+145t-196)-cos(145x-196)]*[cos(145x+145t-196)+cos(145x-196)]}/t,
=lim(t→0){-4cos[145x-196+(145t/2)]sin(145t/2)*sin[145x-196+(145t/2)]*cos(145t/2)}/t
=lim(t→0)-2cos[145x-196+(145t/2)]sin[145x-196+(145t/2)]* lim(t→0){2sin(145t/2)*cos(145t/2)}/t,
=-145lim(t→0)sin[2(145x-196)+145t]*lim(t→0)sin(145t)/(145t),
=-145*sin2(145x-196)*1=-145sin2(145x-196)。
1、[思路]：函数由y=u²，u=cosv，v=ax+b复合而成，即可用链式求导法则计算函数的导数。
∵y=cos²(145x-196)
∴dy/dx=2*cos(145x-196)*[cos(145x-196)]'
=-2cos(145x-196)*sin(145x-196)*(145x-196)'=-145sin2(145x-196)。
1、[思路]：函数y为正弦的二次函数，可以用三角函数的二倍角公式，将其降幂，再使用余弦函数的导数公式计算即可。
∵y=cos²(145x-196)=(1/2)[1+cos2(145x-196)]=1/2+(1/2)cos2(145x-196)
∴dy/dx=0+(1/2)*[-cos2(145x-196)]*290
=-(1/2)*sin2(145x-196)*290=-145sin2(145x-196)。
