求y=n√[x+n√(x+n√x)]类型函数导数的通式推导

本经验介绍，当n=2，3，4，5时，求y=n√[x+n√(x+n√x)]类型的导数。

工具/原料

复合幂函数的知识

导数相关知识

1.y=n√[x+n√(x+n√x)]类型的导数通式

1、本步骤，介绍y=n√[x+n√(x+n√x)]类型的通式步骤。

2、主要思路是，现将开根号形式调整为幂函数形式：

2.y=√[x+√(x+√x)]情形

1、本步骤，介绍当n=2的时，y=√[x+√(x+√x)]的导数。

3.y=3√[x+3√(x+3√x)]情形

1、本步骤，介绍当n=3的时，y=3√[x+3√(x+3√x)]的导数。

4.y=4√[x+4√(x+4√x)]情形

1、本步骤，介绍当n=4的时，y=4√[x+4√(x+4√x)]的导数。

5.y=5√[x+5√(x+5√x)]情形

1、本步骤，介绍当n=5的时，y=5√[x+5√(x+5√x)]的导数。