1、本文通过函数导数的定义、链式求导法则，以及三角函数和差化积、倍角公式、正弦函数导数、余弦函数导数公式等，介绍三种方法计算函数y=cos²(202x+367)的一阶导数。
1、【思路】：对于函数y=f(x)，其导数的极限定义为：
f'(x)=lim(t→0)[f(x+t)-f(x)]/t，则对本题有：
dy/dx= lim(t→0){cos²[202(x+t) +367]-cos²(202x+367)}/t，分子平方差公式有：
=lim(t→0){[cos(202x+202t+367)-cos(202x+367)]*[cos(202x+202t+367)+cos(202x+367)]}/t,
使用三角函数和差化积对分子有：
2、=lim(t→0){[cos(202x+202t+367)-cos(202x+367)]*[cos(202x+202t+367)+cos(202x+367)]}/t,
=lim(t→0){-4cos[202x+367+(202t/2)]sin(202t/2)*sin[202x+367+(202t/2)]*cos(202t/2)}/t
=lim(t→0)-2cos[202x+367+(202t/2)]sin[202x+367+(202t/2)]* lim(t→0){2sin(202t/2)*cos(202t/2)}/t,
=-202lim(t→0)sin[2(202x+367)+202t]*lim(t→0)sin(202t)/(202t),
=-202*sin2(202x+367)*1=-202sin2(202x+367)。
1、[思路]：函数由y=u²，u=cosv，v=ax+b复合而成，即可用链式求导法则计算函数的导数。
∵y=cos²(202x+367)
∴dy/dx=2*cos(202x+367)*[cos(202x+367)]'
=-2cos(202x+367)*sin(202x+367)*(202x+367)'
=-202sin2(202x+367)。
1、[思路]：函数y为正弦的二次函数，可以用三角函数的二倍角公式，将其降幂，再使用余弦函数的导数公式计算即可。
∵y=cos²(202x+367)=(1/2)[1+cos2(202x+367)]=1/2+(1/2)cos2(202x+367)
∴dy/dx=0+(1/2)*[-cos2(202x+367)]*404
=-(1/2)*sin2(202x+367)*404=-202sin2(202x+367)。
