可以的，你就拿你的身份证和毕业证去办理就可以。
根据《关于印发就业失业登记证管理暂行办法的通知（人社部发[2010]75号）》
第十六条 持有《就业失业登记证》的劳动者在个人基本情况（包括户籍和常住地址情况、学历情况、职业资格和专业技术职务情况）、就业与失业状态等发生变化时，应按有关规定持《就业失业登记证》和相关证明材料到公共就业人才服务机构办理相应的信息变更。
第十七条 公共就业人才服务机构应当将《就业失业登记证》发放信息和劳动者的个人基本信息、就捕泰业登记和失业登记信息、就业援助对象付颂认定等信息，以及核发、注销《就业失业登记证》等有关情况，录入公共就业人才服务管理信息系统，并上报人力资源社会保障部。
扩展资料：
办理就业失业证的利弊有哪些。
1、办理就业失业证的利。
（1）可以茄惹争凭此证到受理其原单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金;
（2）具备了申请国家无息小额贷款的条件，贷款期间国家贴息;
（3）免费参加培训，工作推荐，本来要给职业介绍机构的补贴，也会直接给你;
（4）再就业可以凭失业证办理《再就业优惠证》。
2、办理就业失业证的弊。
办理了失业证就不能领退休金。办理了失业证对就业和资格考证有影响。办理了失业证就不能评职称。错！这些全是对失业证的误解，请不要相信。
据希财君了解，办理就业失业证的坏处就是，在领失业金期间，不能缴纳社保，对以后的养老和医疗会有一定的影响，但绝对不会造成上面所说的三种后果。
参考资料：百度百科-就业失业证