高等数学入门——函数极值的第一充分条件

1、概述。

      上节谈到，对于可导函数f(x)，在某点处导数等于0仅是f(x)在该点处取极值的必要条件，那么f(x)满足什么条件时一定取极值？又如何判断是极大值还是极小值 ？本节给出的可导函数取极值的第一充分条件可以较好地解决这两个问题。

2、从函数图像看极值的充分条件。

3、函数极值的第一充分条件。

4、定理2的证明概述。

5、（利用第一充分条件）求函数极值的一般步骤。

6、利用第一充分条件求极值的例题。

7、对极值第一充分条件的一些说明。（函数在极值点两侧一定具有相反的单调性吗？）