1、本文通过函数导数的定义、链式求导法则，以及三角函数和差化积、倍角公式、正弦函数导数、余弦函数导数公式等，介绍三种方法计算函数y=cos²(396x+259)的一阶导数。
1、【思路】：对于函数y=f(x)，其导数的极限定义为：
f'(x)=lim(t→0)[f(x+t)-f(x)]/t，则对本题有：
dy/dx= lim(t→0){cos²[396(x+t) +259]-cos²(396x+259)}/t，分子平方差公式有：
=lim(t→0){[cos(396x+396t+259)-cos(396x+259)]*[cos(396x+396t+259)+cos(396x+259)]}/t,
使用三角函数和差化积对分子有：
2、=lim(t→0){[cos(396x+396t+259)-cos(396x+259)]*[cos(396x+396t+259)+cos(396x+259)]}/t,
=lim(t→0){-4cos[396x+259+(396t/2)]sin(396t/2)*sin[396x+259+(396t/2)]*cos(396t/2)}/t
=lim(t→0)-2cos[396x+259+(396t/2)]sin[396x+259+(396t/2)]* lim(t→0){2sin(396t/2)*cos(396t/2)}/t,
=-396lim(t→0)sin[2(396x+259)+396t]*lim(t→0)sin(396t)/(396t),
=-396*sin2(396x+259)*1=-396sin2(396x+259)。
1、[思路]：函数由y=u²，u=cosv，v=ax+b复合而成，即可用链式求导法则计算函数的导数。
∵y=cos²(396x+259)
∴dy/dx=2*cos(396x+259)*[cos(396x+259)]'
=-2cos(396x+259)*sin(396x+259)*(396x+259)'=-396sin2(396x+259)。
1、[思路]：函数y为正弦的二次函数，可以用三角函数的二倍角公式，将其降幂，再使用余弦函数的导数公式计算即可。
∵y=cos²(396x+259)=(1/2)[1+cos2(396x+259)]=1/2+(1/2)cos2(396x+259)
∴dy/dx=0+(1/2)*[-cos2(396x+259)]*792
=-(1/2)*sin2(396x+259)*792=-396sin2(396x+259)。
